Cara Menghitung Banyaknya Himpunan Bagian dari Suatu Himpunan

Menghitung Banyaknya Himpunan Bagian - Rumus Matematika Dasar telah menjelaskan tentang Pengertian, Rumus Dan Contoh Himpunan Bagian. untuk menambah pengetahuan kalian mengenai materi tersebut, kali ini akan di bahas materi lanjutan tentang himounan bagian yaitu mengenai cara menentukan atau menghitung banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan. Sebagai langkah awal, coba kalian perhatikan gambar tabel di bawah ini:

Dari tabel tersebut kita dapat melihat bahwa ada sebuah hubungan antara jumlah anggota dari suatu himpunan dengan jumlah himpunan bagiannya. oleh karena itu, kita dapat menarik kesimpulan bahwa jumlah himpunan bagian dari suatu himpunan adalah 2n dimana n merupakan jumlah keseluruhan anggota dari himpunan tersebut.

Di dalam mencari dan menghitung banyaknya himpunan bagian yang mempunyai anggota sebanyak n, kita dapat menggunakan pola bilangan pada segitiga pascal seperti di bawah ini:

Jika kalian amati, pada pola blangan pascal di atas, bilangan yang berada di tengah merupakan hasil dari penjumlahan angka yang ada di atasnya. pola bilangan segitiga pascal tersebut dapat kita uraikan menjadi:

Himpunan bagian dari {a,b,c,d} yang memiliki anggota sebanyak 0 ada 1 :

{ }

Himpunan bagian dari {a,b,c,d} yang memiliki anggota sebanyak 1 ada 4 :

{a}, {b}, {c}, {d}

Himpunan bagian dari {a,b,c,d} yang memiliki anggota sebanyak 2 ada 6 :

{a,b}, {b,a}, {c,a}, {d,a}, {b,c}, {b,d}, {c,d}

Himpunan bagian dari {a,b,c,d} yang memiliki anggota sebanyak 3 ada 4 :

{a,b,c}, {b,c,d}, {c,d,a}, {d,a,b}

Himpunan bagian dari {a,b,c,d} yang memiliki anggota sebanyak 4 ada 1 :

{a,b,c,d}

Begitulah kiranya cara Menghitung Banyaknya Himpunan Bagian dari Suatu Himpunan yang bisa kalian coba lakukan. Semoga bisa mempermudah kalian dalam mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan materi himpunan.